Cho một hỗn hợp khí A gồm H2 và CO có cùng số mol. Người ta muốn điều chế H2 đi từ hỗn hợp A bằng cách chuyển hoá CO theo phản ứng:
CO(k) + H2O(k) ⇋ CO2(k) + H2(k) (1)
Hằng số cân bằng KC của phản ứng (1) ở nhiệt độ thí nghiệm không đổi (t°C) bằng 5. Tỉ lệ số mol ban đầu của CO và H2O bằng 1 : n. Gọi a là phần trăm số mol CO bị chuyển hoá thành CO2.
1.1. Hãy lập biểu thức liên hệ giữa n, a và KC.
1.2. Cho n = 3, tính phần trăm thể tích CO trong hỗn hợp khí cuối cùng (tức ở trạng thái cân bằng).
1.3. Nếu muốn phần trăm thể tích CO trong hỗn hợp khí cuối cùng nhỏ hơn 1% thì n phải có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu trả lời tốt nhất
Ban đầu tự chọn nH2 = nCO = 1; nH2O = n
—> nCO bị chuyển hóa = a
CO(k) + H2O(k) ⇋ CO2(k) + H2(k)
1……………n…………0………..1
a……………a…………a…………a
1 – a…….n – a………..a………a + 1
Kc = a(a + 1)/(1 – a)(n – a) = 5
⇔ a² + a = 5n – 5na – 5a + 5a²
⇔ 4a² – 6a + 5n – 5na = 0 (1)
Khi n = 3 —> a = 0,8528 (Chỉ lấy nghiệm a < 1)
n hỗn hợp = 1 + n + 1 = 5
%nCO = (1 – a)/5 = 2,944%
Khi %nCO = (1 – a)/(n + 2) = 1%
—> n = 98 – 100a
Thế vào (1) —> 4a² – 6a + 5(98 – 100a) – 5(98 – 100a)a = 0
—> 504a² – 996a + 490 = 0 —> a = 0,924 (Chỉ lấy nghiệm a < 1)
—> n = 98 – 100a = 5,6
Khi n càng tăng thì a tiến gần đến 1 —> Khi n ≥ 5,6 thì %nCO < 1%