Hỗn hợp E gồm ba este X, Y, Z đều mạch hở (MX < MY < MZ) có tỉ lệ mol tương ứng 5 : 3 : 2; trong phân tử mỗi este chỉ chứa một loại nhóm chức. Đốt cháy hoàn toàn 28,2 gam E cần dùng 1,17 mol O2, thu được 15,48 gam H2O. Nếu đun nóng 28,2 gam E với dung dịch NaOH vừa đủ thu được một ancol T duy nhất và 29,0 gam hỗn hợp muối. Phần trăm khối lượng của Z trong hỗn hợp E là
A. 22,7%. B. 24,1%. C. 22,1%. D. 24,4%.
Câu trả lời tốt nhất
nH2O = 0,86
Bảo toàn khối lượng —> nCO2 = 1,14
Bảo toàn O —> nO(E) = 0,8 —> nNaOH = 0,4
Bảo toàn khối lượng —> mT = 15,2
T có dạng T(OH)t (0,4/t mol)
—> mT = (T + 17t).0,4/t = 15,2
—> T = 21t
—> t = 2 và T = 42: C3H6(OH)2 (0,2 mol)
nX = 0,1; nY = 0,06 và nZ = 0,04.
Cách 1:
Quy đổi E thành (HCOO)2C3H6 (0,2), CH2 (a) và H2 (b)
nCO2 = a + 0,2.5 = 1,14
nH2O = a + b + 0,2.4 = 0,86
—> a = 0,14 và b = -0,08
Dễ thấy |b| = 2z nên Z có 2 liên kết pi ở gốc
Mặt khác a = 2nZ + nY nên Z có thêm 2CH2 và Y có thêm 1CH2.
X là (HCOO)2C3H6 (0,1)
Y là (HCOO)(CH3COO)C3H6 (0,06)
Z là (HCOO)(CH≡C-COO)C3H6 (0,04)
—> %Z = 22,1%
Cách 2:
Độ không no trung bình của E là e
—> 0,2(e – 1) = nCO2 – nH2O —> e = 2,4
Đặt k, h, g là độ không no của X, Y, Z
—> 0,1k + 0,06h + 0,04g = 0,2e
—> 5k + 3h + 2g = 24
Với k, h, g ≥ 2 —> k = h = 2 và g = 4 là nghiệm duy nhất.
Đặt x, y, z là số C của X, Y, Z:
nC = 0,1x + 0,06y + 0,04z = 1,14
—> 5x + 3y + 2z = 57
Với x, y ≥ 5 và z ≥ 7 —> x = 5, y = 6 và z = 7 là nghiệm duy nhất.
X là (HCOO)2C3H6 (0,1)
Y là (HCOO)(CH3COO)C3H6 (0,06)
Z là (HCOO)(CH≡C-COO)C3H6 (0,04)
—> %Z = 22,1%