Trong nghiên cứu khảo cổ học, để xác định tuổi của các cổ vật làm từ vật liệu hữu cơ (như xương, gỗ,…), người ta thường sử dụng một đồng vị phóng xạ của nguyên tố X. [đã giải]

Trong nghiên cứu khảo cổ học, để xác định tuổi của các cổ vật làm từ vật liệu hữu cơ (như xương, gỗ,…), người ta thường sử dụng một đồng vị phóng xạ của nguyên tố X. Đồng vị này được tạo thành trong khí quyển khi hạt nhân  hấp thụ một hạt neutron. Trong tự nhiên, đồng vị đó không bền, phát ra tia β- () để trở về dạng .
a) Xác định kí hiệu hạt nhân của đồng vị .
b) Viết phương trình hạt nhân hình thành và phân rã của đồng vị .
c) Giải thích vì sao có thể dùng đồng vị này để xác định tuổi của cổ vật hữu cơ.
d) Tháng 12/2024, tại Bắc Ninh, người dân phát hiện thấy hai mẫu thuyền cổ. Các nhà khảo cổ học đã cho khai quật vào tháng 4/2025. Một mảnh gỗ từ chiếc thuyền được gửi đi đo hoạt độ phóng xạ của đồng vị (theo Vnexpress ngày 04/5/2025).

(i) Tính tuổi của con thuyền trên, nếu giả thiết phòng thí nghiệm báo kết quả hoạt độ phóng xạ của đồng vị trong mẫu là 77,26% so với hoạt độ phóng xạ của đồng vị trong vật sống. Biết tuổi của cổ vật được tính theo phương trình:

Trong đó:
– t là tuổi của cổ vật (năm);
– k là hằng số phóng xạ; với k = ln2/t½
– A₀ là hoạt độ phóng xạ của đồng vị trong vật sống;
– At là hoạt độ phóng xạ của đồng vị trong mẫu vật tại thời điểm nghiên cứu;
– t½ là chu kì bán rã của đồng vị có giá trị là 5730 năm.
(ii) Nêu một lí do có thể dẫn đến sai số của kết quả xác định tuổi của chiếc thuyền cổ khi sử dụng phương pháp đo hoạt độ của đồng vị phóng xạ trong trường hợp trên.