Hỗn hợp X gồm một axit cacboxylic đơn chức, một axit cacboxylic hai chức (hai axit đều mạch hở, có cùng số liên kết π) và hai ancol đơn chức thuộc cùng dãy đồng đẳng. Đốt cháy hoàn toàn m gam X, thu được 2,912 lít CO2 (đktc) và 2,7 gam H2O. Thực hiện phản ứng este hóa m gam X (giả sử hiệu suất các phản ứng đều bằng 100%), thu được 3,36 gam sản phẩm hữu cơ chỉ chứa este. Phần trăm khối lượng của axit cacboxylic đơn chức trong X là
A. 14,08%. B. 20,19%. C. 16,90%. D. 17,37%.
Câu trả lời tốt nhất
nCO2 = 0,13 & nH2O = 0,15 —> Ancol no, mạch hở
CnH2n+2-2kO2 (a)
CmH2m+2-2kO4 (b)
CxH2x+2O (a + 2b)
nCO2 = na + mb + x(a + 2b) = 0,13
nH2O = a(n + 1 – k) + b(m + 1 – k) + (a + 2b)(x + 1) = 0,15
m este = a(14n + 34 – 2k) + b(14m + 66 – 2k) + (a + 2b)(14x + 18) – 18(a + 2b) = 3,36
Giải hệ trên (bằng cách đặt ẩn phụ):
na + mb + x(a + 2b) = 0,13 (1)
a(1 – k) + b(1 – k) = -0,03 (2)
a + 2b = 0,05 (3)
(2) —> k(a + b) = a + b + 0,03
—> k = 1 + 0,03/(a + b) (4)
(3) —> 0,05 = a + 2b < 2(a + b)
—> a + b > 0,025
Vậy 0,025 < a + b < a + 2b = 0,05
Đối chiếu (4) thì chỉ có a + b = 0,03 là thỏa mãn k nguyên.
Vậy k = 2, a = 0,01 & b = 0,02
Thế vào (1) được:
0,01n + 0,02m + 0,05x = 0,13
—> n + 2m + 5x = 13
Do n ≥ 3, m ≥ 2 và x > 1 nên n = 3, m = 2 và x = 1,2 là nghiệm duy nhất.
Vậy hỗn hợp X ban đầu chứa:
CH2=CH-COOH: 0,01
HOOC-COOH: 0,02
CxH2x+2O: 0,05
—> mX = 4,26 gam
—> %CH2=CH-COOH = 16,9%
Em xin góp vui một lời giải khác:
Sau pứ este hóa chỉ thu este => nCOO = nOH = a
=> 12*0,13 + 2*0,15 + 16*3a = 3,36 +18a=> a=0,05.
nX= x; nY= y => x +2y = 0,05. Ancol no => (k – 1)(x + y) = 0,13 – 0,15 + 0,05 = 0,03
=> k = 2 nX = 0,01 nY = 0,02
Nếu X có 4 cacbon => nC(ancol) = nOH = 0,05 => vô lí => X là C2H3COOH
Ad ơi cho em hỏi với ạ, giả sử em có CH3OH:0,08 CH2: 0,09 thì nếu muốn tạo 2 ancol thì có phải là từ CH2 lấy 0,08 nhét vô CH3OH lên thành C2H5OH :0,08 sau đó dư 0,01 nhét vô tiếp thành C3H7OH :0,01 còn lại C2H5OH :0,07 đúng không ạ